低溫條件下熱電偶測量溫差方法及誤差分析

摘要：提出了在低溫試驗條件下較正確的溫差測量方法，并舉例說明了用溫差熱電偶測量溫差的方法較傳統測試方法的正確程度。這種測量方法尤其適合于傳熱試驗中小溫差的測量。
　　在工業生產和科學研究中,廣泛地應用熱電偶進行溫度的測量。在用熱電偶測溫時,影響測溫精度的因素很多[I]、如引線導熱引起的誤差.參考端溫度誤差、補償導線誤差、干擾誤差等等.這些誤差對小溫度差的測量顯得特別重要,而且由于小溫差換熱器具有較高的有效能利用率.因而受到研究者們的廣泛關注。
　　因此,采取有效措施或采用正確的測量方法.減小上面提到的那些測量誤差,將對高效換熱器的研究具有重要意義。
1.溫差測試方法及其誤差分析
　　在對流換熱試驗中，一般采用的溫差測試方法是:在傳熱壁面及傳熱介質中分別安裝熱電偶,在測得各自熱電勢后;通過公式換算或查表得到各自溫度,相減即得到傳熱溫差。如圖1所示。
 
　　這種測試方法的缺點是:兩個溫度的測量結果直接受到上面所提到的各種因素的影響，最后得到的溫差其誤差是兩個溫度測量誤差的代數和。如果這種誤差與所測溫差大小不相上下,那么,測量結果將嚴重失真。
　　眾所周知,溫差△t=tw-tr(假設tw＞1titw--壁溫;ti——介質溫度)對應熱電勢差為△E=Ew-Et0要想得到△t,——是按圖1方法直接測得Ew和Et,進而得到△t。;我們還可以直接測得△E和△t,由Ew=△E+Et也可以得到△t。這種方法如圖2所示。兩種溫差測量方法表面上看沒有什么差別,其實不然。比如△E的測量與E的測量不一樣，前者不受參考點冰點的影響，它的誤差受參考點以外其它因素的影響。而且,壁溫和介質溫度的誤差對溫差測量精度的影響也是不一樣的。
 
　　下面舉例說明這兩種測試方法對所崗溫差精度的影響。
　　對銅-康銅熱電偶.在一196~0℃的溫度范圍內,其熱電勢與溫度的關系為(2):
E(t)=at+bt²＋ct³(1)
E(t)一溫度為t時的熱電勢,μV
a,b,c一常數,單位分別為μV/℃,μV/℃.μV/C³,它們的值可以通過校驗三個不同的溫度點米決定。
對上式兩邊微分可得
△t=△E/(a+2bt+3ct²)(2)
　　由上式可知，要得到溫差△t,除了要測得△E外，還要測得參考溫度t。.因此,溫差△是△E和t的函數：是一個二元函數:△t=ƒ(△E,t)。
　　為了考察t和△E的測量誤差對A測量精度的影響，由(2)式可得:
ln△t=ln△E-ln(a+2bt+3ct²)(3)
則|In△t|=|In△E|+|In(a+2bt+3ct²)|(4)
δ(△t)/△t=δ(△E)/△E+(2b+6ct)/(a+2bt+3ct²)(5)
故|δ(△t)|=|δ{△E)/△E|·|△t|+|(2b+6ct)/(a+2bt+3ct²)|·|△t|(6)
(6)式右邊第一項為電壓表精度引起的誤差,第二項為溫度測量引起的誤差。表明△t的測量誤差由電壓表的讀數誤差和參考溫度的測量誤差組成。對文獻[2]所用銅-康銅熱電偶,
a=39.2035μV/℃,b=5.282093X10^-2μV/C²,c=-1.427945×10^-5μV/℃³,t取飽和液氮溫度-196℃.則當取△E=40μV(相當于溫差△t=2.5℃時的熱電勢差)時,在電壓表讀數誤差為1μV時，則第一項引起的誤差δ(△t)i≈0.063℃,第二項為δ(△t)2≈0.013℃,則δ(△t)≈0.076C。一般來講,用熱電偶測量溫度的誤差為0.1℃,按圖1所示測溫差方法,則造成的溫差測量誤差為0.1℃+0.1℃=0.2℃,遠大于0.076℃。
因此，我們得出結論,在低溫條件下,用銅-康銅熱電偶作為測溫元件時,用溫差熱電偶和一個熱電偶測量溫差的方法其精度高于用兩支單個熱電偶測量溫差的方法。
值得指出的是,這一結論是否適用于其它溫度條件和別種熱電偶材料,有待進一步研究。