基于傳熱計算的管道內(nèi)熱電偶測溫誤差分析

摘要：從傳熱學(xué)角度計算了熱電偶在測量管道溫度時其自身的溫度分布,提出了影響熱電偶測溫精度的關(guān)鍵因素。研究了管道內(nèi)流體溫度場對熱電偶測溫精度的影響,分析了熱電偶保護管插入深度與測量誤差的關(guān)系,通過實例計算給出了確定熱電偶保護管合理插入深度的方法,并給出了電力行業(yè)中幾種常見工況下熱電偶的插入深度計算結(jié)果。
0引言
　　熱電偶是常用的測溫元件,它因有測溫范圍寬，性能穩(wěn)定、測量精度高、熱響應(yīng)快等優(yōu)點而得到廣泛使用。為了提高熱電偶測溫精度,需進行測量誤差分析。當(dāng)用熱電偶測量管道內(nèi)流體溫度時,通常要求熱電偶插至管道中心位置,但發(fā)現(xiàn)在管內(nèi)流體流速較高的情況下,熱電偶插人深度越深,就越難保證其結(jié)構(gòu)完整性,從而會對測量精度產(chǎn)生影響。針對這一問題,本文通過詳細的傳熱計算,分析了測量管道內(nèi)流體溫度時熱電偶及保護管的溫度分布、管道內(nèi)流體的溫度場對熱電偶插人深度的影響，在此基礎(chǔ)上給出了熱電偶保護管合理插人深度的確定方法,最后通過典型案例的計算說明了該方法在實際工程中的應(yīng)用。
 
1.熱電偶的基本結(jié)構(gòu)及安裝
　　熱電偶通常由熱電極、絕緣套保護管和接線盒等部分組成，如圖1所示。絕緣套保護管材質(zhì)內(nèi)填充有絕緣介質(zhì),如氧化鎂等。當(dāng)管道內(nèi)被測流體的壓力或溫度非常高時,需在被測管道上焊接如圖2所示的絕緣套保護管,將感溫元件插入保護管內(nèi),以便熱電偶的維修或更換。
 
　　熱電偶在使用中會受到各種因素的影響,如熱電偶的選型、穩(wěn)定性、材料均勻性,參考端溫度變化，以及熱電偶安裝使用是否得當(dāng)?shù)?這些因素都會帶來測量誤差。從傳熱學(xué)角度分析和選擇熱電偶的正確插人深度,安裝時注意保溫要求,避免選型和保溫錯誤引起測量誤差,是本研究重點考慮的問題。傳統(tǒng)經(jīng)驗認(rèn)為管道中心的溫度是最高的,為了測到這里的溫度,減小測量誤差,熱電偶端點需要插至管道中心，保證熱電偶測點在管道中心線上(2]。然而在電廠及核電站常規(guī)島中由于受到熱電偶保護管材料強度的限制，插人主蒸汽管道等高壓高流速管道中心線的熱電偶極有可能發(fā)生保護管斷裂事故,危及汽機運行安全3]。因而,通過傳熱計算和分析,正確選擇和安裝符合技術(shù)性能和安全性能要求的熱電偶至關(guān)重要。
2熱電偶測溫的傳熱分析
2.1熱電偶及保護管的溫度分布
　　管道內(nèi)的介質(zhì)通過對流及輻射將熱量傳導(dǎo)至熱電偶絕緣套保護管(見圖1或圖2)(下文統(tǒng)稱保護管),再經(jīng)保護管根部通過熱傳導(dǎo)或?qū)α飨蚬艿劳饨缟?其傳熱模型可用圖3描述。圖中H表示保護管長度,h,為保護管頂部的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),q(x+dx)和q(x)分別表示dx微元吸人和傳出的熱量,qconv表示管內(nèi)流體向dx微元傳導(dǎo)的熱量。通過求解保護管的溫度分布,可以得到熱電偶所測值與實際值的差別。
 
　　為了簡化分析,對圖3中的模型作如下合理假定:
(1)保護管材質(zhì)均勻,其導(dǎo)熱系數(shù)λ為常數(shù);
(2)因多數(shù)情況下管道內(nèi)為旺盛紊流場,層流層厚度極小,可認(rèn)為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h為常數(shù);
(3)表面上的換熱熱阻1/h遠遠大于套管的導(dǎo)熱熱阻δ/λ,其中δ為保護管壁厚,因而在任一截面上套管的溫度是均勻的;
(4)保護管頂端的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h;圖2中保護套內(nèi)小孔直徑為9mm,且其中插有直徑為8mm的熱電偶感溫元件,可將感溫元件與保護套視為一體,因此該小孔忽略不計;
(5)保護管根部溫度Tb保持不變。
　　經(jīng)過上述簡化，所研究的問題變成--維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題。保護管的某一截面的熱平衡方程如下:
 
　　其中A(x)是保護管截面的外表面面積,P(x)是保護管截面的外表面周長,Tƒ是管道內(nèi)流體溫度,T(x)是保護管沿x方向的溫度分布。令溫差θ(x)=T(x)-Tƒ,則可得:
 
θ(H)即為熱電偶的測量誤差。從式(10)可知,增大m和N可減少誤差,因此理論上可以從如下幾個方面進行改進:
(1)感溫元件應(yīng)與保護管頂部良好接觸,否則熱電偶所測的溫度為感溫元件與保護管間的空氣溫度,而不是流體的真實溫度,并且會增加響應(yīng)時間。
(2)加強管道保溫,提高保護管根部溫度Tb。對于圖2的結(jié)構(gòu)，保護管根部與管外壁接觸,T等同于管道外壁溫度。管內(nèi)介質(zhì)熱量通過對流換熱到管內(nèi)壁,之后通過熱傳導(dǎo)經(jīng)管外壁至保溫層外壁,根據(jù)相關(guān)規(guī)定,保溫層外壁不得高于50℃。因此,通過計算對流換熱熱阻R1、管壁熱阻R2和保溫層熱阻R,可以求得管外壁溫度:
 
其中Te,為保溫層外壁溫度。對于圖1的結(jié)構(gòu),R3,為安裝法蘭與環(huán)境的換熱熱阻。從式(11)中可以看出,增大R3,有利于提高保護管根部溫度Tb。
(3)通過增加保護管高度，減小壁厚也可以提高測量精度,但這兩個參數(shù)的改進同時受到材質(zhì)強度的制約,保護管高度過高以及壁厚過薄會導(dǎo)致熱電偶容易斷裂。
　　此外應(yīng)選用導(dǎo)熱系數(shù)較小的材料做套管[6],但保護管導(dǎo)熱系數(shù)過小將使得導(dǎo)熱熱阻相對于表面換熱熱阻不能忽略,截面的溫度不均勻,會增加熱電偶響應(yīng)時間,因此實際中導(dǎo)熱系數(shù)的選擇范圍是受到限制的。如條件允許應(yīng)強化套管與流體間的換熱，管內(nèi)湍流管的表面換熱可以通過努賽爾數(shù)Nu來表征,該值在湍流充分發(fā)展段就與管道長度無關(guān)。但當(dāng)管徑、介質(zhì)、流速確定時，換熱系數(shù)是確定的，可以通過Petukhov方程式求得,若通過增加保護管肋片等辦法強化換熱,將受到安裝方面的限制，也可能改變管道內(nèi)的流場,在實際工程中應(yīng)用較少。
2.2管道內(nèi)流體速度溫度場對熱電偶測溫的影響
　　由于受到材料強度的影響,保護管的高度和壁厚受到制約。在--些特殊情況下,需要考慮盡量減小插人深度來滿足強度要求，以免保護管斷裂。通常認(rèn)為管道中心的溫度是最高的,偏離管道中心后溫度會很快下降。因此在安裝保護管時,要求保護管的頂部要略超過管道中心以保證熱電偶的測量點正位于最高溫度點，這樣做使得保護管插人管內(nèi)長度較長。但如果管道內(nèi)的介質(zhì)流速較高,溫度和壓力也高,惡劣的工作條件很可能破壞保護管的結(jié)構(gòu)完整性。
　　當(dāng)流體進人圓管時,流動邊界層有一個從零開始增長直到匯合于管子中心線的過程。同樣,當(dāng)流體與管壁之間有熱交換時,管壁的熱邊界層也有一個從零開始增長直到匯合于管子中心線的過程"。當(dāng)流動邊界層及熱邊界匯合于管子中心線后稱流動或換熱已經(jīng)充分發(fā)展,此后的換熱強度將保持不變。根據(jù)雷諾數(shù)R,判斷當(dāng)前流場性質(zhì),當(dāng)Re小于時,如圖4(a)所示,管內(nèi)流動屬于層流或過渡區(qū)。此時管道內(nèi)的流體溫度以管道中心為最高,離開中心線后溫度會很快的降低并沿管道直徑方向呈拋物線變化,越接近管壁,溫度就越低。在流場穩(wěn)定區(qū)域,熱電偶均應(yīng)插至管道中心線;當(dāng)Re大于10⁴時,如圖4(b)所示,管內(nèi)流動處于湍流,管道內(nèi)流體分子相互作用加強,只有緊靠管壁的一薄層流體還保持著層流性質(zhì),熱邊界層是一個微小量,熱邊界層至管中心的對流換熱充分,溫度基本相當(dāng),熱電偶只需插過熱邊界層即可。
 
　　電廠中常用的水和過熱蒸汽的運動粘度均較小,在10^-6量級,而流速通常會大于0.5m/s,管道內(nèi)徑也大于0.1m,雷諾數(shù)Re依然遠大于10⁴,在穩(wěn)定.流動管道區(qū)域處于旺盛湍流區(qū)。因此,電廠中水管、蒸汽管的熱電偶不需插人管道中央。但對于運動粘度在10^-4量級的流體,則需要進--步核算流動狀態(tài)才能確定是否需要插到管道中央。
3熱電偶插入深度計算方法
　　以鍋爐給水為例，,溫度為T=350K,流度為u=2.21m/s,管道內(nèi)徑d=0.353m,運動粘度v=3.67×10^-6m²/s,普朗特數(shù)Pr=2.22,導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.6745W/m.K。首先確定管內(nèi)流體在此狀態(tài)下的雷諾數(shù):
 
　　據(jù)此可判斷管內(nèi)為旺盛湍流。可根據(jù)Petukhov方程式確定努賽爾數(shù):
 
　　鍋爐給水管道熱電偶不需要額外安裝保護管,直接采用20mm直徑的熱電偶垂直插人管道內(nèi)。假設(shè)熱電偶導(dǎo)熱系數(shù)λ,=30W/m.K,可以得到m=
 
介質(zhì)溫度與保護管根部溫度之差θ(0)約在1~5℃,取5℃用于計算誤差。
　　根據(jù)前文式(10)可以求得:θ(0.05)=0.058℃,θ(0.1)=0.0005℃。從計算結(jié)果中可以看出,插人深度在0.05m時的溫差已小于1℃,插人深度在0.1m時的溫差僅為0.0005℃。考慮到邊界層以及熱電偶測量點并非最頂點等因素,可插人深.度0.1m。
　　采用以上方法以鍋爐給水管道、汽機主蒸汽管道、鍋爐三次風(fēng)管道、NH,供應(yīng)管道為例進行了計算比較,其中主蒸汽管道采用圖2型式熱電偶,其余采用圖1型式熱電偶。假設(shè)熱電偶導(dǎo)熱系數(shù)λ,=30W/m.K,計算得到流體實際溫度與熱電偶測量值之差小于1C時的插人深度,如表1所列。
 
　　從表1中的計算結(jié)果可以看到,電廠中給水和主蒸汽管道的換熱系數(shù)均在300W/m².K以上,熱電偶插人管內(nèi)0.1m時,因傳熱所產(chǎn)生的誤差即小于1℃。而煙風(fēng)及NH₃管道內(nèi)流體的換熱系數(shù)較低,需要適當(dāng)增加管內(nèi)長度,但如果受到強度限制，則可以通過加強測點處管道保溫,提高熱電偶在管壁接觸點的溫度以減小誤差。
4結(jié)論
　　綜合以上分析可知，為了減小熱電偶測溫誤差，應(yīng)加強測點位置的保溫，盡量保證保護管根部溫度與管璧溫度一致;其次在強度允許的前提下,熱電偶絲直徑應(yīng)選用16mm或者更小;應(yīng)做好熱電偶裸露在空氣中部分的保溫;當(dāng)管內(nèi)介質(zhì)粘度處于旺盛湍流狀態(tài)時,保護管不必插到管道中心。電廠及核電站常規(guī)島中運輸水和蒸汽的管道基本都處于旺盛湍流狀態(tài),因此熱電偶插人深度均可選為0.1m,根據(jù)具體參數(shù)計算還可以適當(dāng)減小插人深度。但對于氣體管道,如煙風(fēng)及NH₃管道,由于管道內(nèi)流體的換熱系數(shù)較低,則應(yīng)適當(dāng)增加熱電偶在管內(nèi)的插人長度。當(dāng)測量運動粘度在10^-4量級或更大的介質(zhì)溫度時,則需要進一步核算流動狀態(tài)才能確定是否需要插到管道中央。