火焰輻射及偶絲導熱對熱電偶測溫影響

摘要：本文利用層流同向擴散乙烯火焰的數值模擬結果，根據所得的火焰溫度場、氣體速度場、火焰輻射場，分析火焰輻射、熱電偶偶絲導熱對熱電偶測溫的影響.結果表明在火焰的低溫區火焰輻射要大于節點向外輻射，節點得到的能量要高于節點損失的能量，因此在火焰的低溫區節點溫度要高于當地的氣體溫度;同時直徑為100μm的熱電偶存在較大的導熱,對節點溫度測量有較大的影響.
1前言
　　燃燒是一個非常復雜的過程，整個過程中伴隨著復雜的化學反應、熱量、質量和動量的相互傳遞,溫度是在這些相互作用下的一個重要結果.因此,對燃燒過程的研究離不開對溫度的測量。熱電偶測溫法是常用的經典測溫方法.熱電偶具有性能穩定、測溫高、結構簡單、使用方便、容易維護和體積小、便于信號遠傳并實現多點切換測量等優點，熱電偶已經被應用于檢測火焰溫度和煙黑容積份額。但由于熱電偶在測溫中，測溫元件必須和被測介質直接接觸，才能實現測溫.在熱環境中，由于傳導、輻射對流的影響，從而造成接觸點和被測介質的溫度存在差值。由于測溫誤差的存在從而影響TPD檢測火焰煙黑容積份額[2]的準確性。本文從數值模擬中來分析導熱、輻射、對流換熱對熱電偶測溫的影響。
2研究對象
　　將熱電偶置于層流軸對稱同向流乙烯空氣擴散火焰中，火焰的對流換熱火焰輻射、偶絲自身導熱和向外輻射對節點測溫的影響。對軸對稱層流同向流擴散乙烯-空氣火焰的數值模擬的結果,得到了相關火焰氣體的溫度場，速度場以及火焰輻射場。
3計算模型
　　當熱電偶置于被測體中，熱電偶不僅通過對流換熱和輻射換熱與流體交換熱量，同時熱電偶內也會通過導熱交換熱量.將熱電偶劃分為若千個相同大小的單元體，對每一個單元體，按照能量守恒定律在任--時間　　間隔內有以下的熱平衡關系:
 
　　式中a=λd/(ρc),考慮對流換熱、火焰對節點的投入輻射和節點對外的輻射，由于偶絲足夠細，可以認為其只在x方向上導熱，忽略在y，z方向上的導熱.
對于每個單元體可以寫成:.
 
　　式中，c為鉑的比容，ρ為鉑的密度，V為單元體的體積，Ti^j+1,Ti^j分別為單元體i在j+1和j時刻的溫度,△?為時間步長，A為偶絲的橫截面積,λd為偶絲的導熱系數，△l為每個單元體偶絲的長度，Ti^j+1,Ti^j-1為單元體i左右相鄰單元體在j時刻的溫度，h為對流換熱系數，?j為偶絲的發射率,σ為波爾茲曼常數，Ab為單元體的表面積，Tgi,Gi分別為單元體i處所對應的氣體溫度和火焰投入輻射力.
　　式(2)中左邊項表示單元體的焓增,右邊第一項表示單元體的導熱量，第二項為單元體與氣體之間的對流換熱量，第三項為火焰輻射能，第四項為節點向外輻射能。
對流換熱系數;
h=Nuλ/l(3)
節點的努塞爾數:
Nuj=2+0.552Re^0.5Pr^1/3(4)
　　由于熱電偶絲平行于氣體流向，相當于氣流橫過圓柱體的強制對流，偶絲的努塞爾數Nu可以根據下式求得:
Nu=CReⁿPr^1/3(5)
常數C和n由文獻[3]中選取.
雷諾數:.
Re=ul/u(6)
　　式中，u為氣流速度，λ,v,Pr為大氣壓力下煙氣的熱物理性質[3I,計算對流換熱系數和雷諾數中的l為特征長度.對于節點，l等于節點的直徑;對于偶絲，l為偶絲的直徑。
△l取為0.1mm,△?為10-4s,設熱電偶的初始溫度為氣體溫度，先根據式(2)計算出節點在單位時間內溫度的變化，然后根據式(2)分別計算節點左右兩段偶絲每個單元體在單位時間內的溫度，變化，遍歷所有的單元體,判斷每個單元體是否滿足平衡條件dti/ti<10^-6，若滿足，則說明熱電偶已經達到穩定狀態停止計算;否則根據tj=ti+dti將t;作為新的溫度進行計算，一直進行迭代運算,直到所有的單元體滿足平衡條件為止。
4結果分析
4.1.火焰投入輻射的影響
　　用數值模擬得出的氣體溫度作為節點溫度來計算節點向外輻射力。比較圖2和圖3，從數值上可以看出，在火焰的一部分區域中，火焰的投入輻射和節點向外的輻射達到相同的數量級，火焰的投入輻射和節點的向外輻射對節點都有一樣重要的影響,因此在考慮節點能量平衡時不能忽略火焰投入輻射的影響。從圖中4可以看出在火焰的低溫區中，火焰的投入輻射與節點向外輻射的差值為正值，這說明此處的節點吸收能量要比發散出去的能量高，節點的溫度并沒有因為自身向外輻射使得節點溫度低于氣體溫度，相反，節點的溫度反而高于氣體的溫度。圖5為火焰1mm處考慮火焰投入輻射，節點向外輻射以及對流換熱影響下的平衡溫度。從圖中可以看出在徑向位置小于5mm的范圍內，節點的平衡溫度都是高于氣體溫度的。
 
4.2熱電偶導熱的影響
　　(條件1為只考慮節點向外輻射影響;條件2為考慮節點向外輻射和火焰輻射的影響;條件3位考慮節點向外輻射，火焰輻射和熱電偶導熱影響)
　　圖6顯示了整個層面的溫度分布情況。從圖中可以看出導熱對節點溫度的影響較大。從氣體溫度分布可以看出，該層面的火焰溫度屬于最高溫度位于火焰面上的情況。氣體溫度變化比較劇烈，從火焰中心至火焰最高溫度位置處，溫度變化的斜率先逐漸增加，再逐漸減小。因此,在火焰中心附近的節點,由于溫度變化的斜率不斷增加，對于一點而言,與高溫點的溫差要大于與低溫點的溫差，導熱量為正。導熱量大于節點向外輻射,節點溫度升高。靠近高溫點附近的節點由于溫度變化斜率的不斷減緩，節點向外導熱，節點溫度降低。
　　圖7為軸心處和r=5mm處節點溫度隨時間變化曲線。軸心處的溫度隨時間逐漸升高至平衡溫度。這是因為由于軸心的溫度要小于周圍單元體的溫度,因此周圍單元體要對軸心的節點導熱。如圖8所示導熱的影響要大于節點向外的輻射，因此該點的溫度升高,隨著節點溫度的升高，節點溫度高于氣體溫度,向氣體傳遞熱量,節點與氣體溫度溫度差值不斷增大，節點與氣體的對流換熱量也逐漸增加。由于在開始的-段時間里，節點周圍的單元體偶絲的溫度變化要高于節點，節點與周圍單元體的溫度差值變大，因此導熱量不斷增加，能量之間的差值也在不斷增加，節點的溫度變化比較快。當節點周圍單元體偶絲的溫度變化小于節點溫度變化時，兩者之間的溫度差值在不斷減小，導熱量也在不斷減小，但能量差值仍然為正值，節點的溫度仍在不斷增加，節點與氣體的對流換熱量不斷增加，溫度變化到某一時刻，能量平衡，節點達到平衡狀態。
 
　　r=-5mm處的溫度是隨著時間逐漸減小至平衡。由于5mm處為火焰溫度的最高值，節點溫度要。高于周圍單元體的溫度,溫度梯度大，差值達到幾十K因此節點向周圍單元體偶絲導熱，導熱量較大，使得溫度下降幅度較大，如圖7所示。從圖9中可以看到節點的導熱量為負值，并且節點向外輻射能也大，能量差值大,溫度減小迅速,隨著溫度的減小，節點向外輻射能減小，節點與周圍單元體的溫度差值減小，導熱量減小，節點溫度低于氣體溫度,氣體向節點傳遞熱量，氣體與節點的對流換熱量的增加，使得溫度變化逐漸減小，最終趨于平衡.
 
　　圖10為火焰高度為6cm處三條件下熱電偶節點平衡溫度與氣體溫度的比較。此時的導熱影響相對于火焰下部較小，三種條件下的節點平衡溫度的差值也較小。從氣體溫度的曲線可以看出，該層面的最高溫度處于火焰中心處，溫度變化斜率先逐漸增大，再逐漸減小。因此在靠近火焰中心的節點,與高溫點的差值要小于與低溫點的差值，節點要向外導出熱量，溫度降低。
 
　　圖11為軸心處節點溫度隨時間變化曲線。從圖中可以看出節點溫度隨時間一直減小，直到最后的平衡。這是因為如圖12節點溫度高于周圍單元體偶絲的溫度,節點向兩側導出熱量，由于周圍單元體偶絲的溫度變化要大于節點的溫度變化,因此節點與周圍單元體溫度差值在逐漸增加，導熱量也在不斷增加。節點溫度的不斷減小，使得節點溫度低于氣體溫度，氣體向節點傳遞熱量,對流換熱量不斷增加，但導熱量的增加要大于對流換熱量的增加,能量差值在不斷增加，溫度下降幅度增大。當節點溫度變化大于周圍單元體偶絲溫度變化時，節點向外導熱量減小，對流換熱量不斷增加，節點向外輻射能也在減小，能量差值減小，節點溫度在減小，但幅度變緩，最終達到平衡狀態。
 
　　通過比較不同火焰區域三種條件下節點平衡溫度與氣體溫度的差值，可以看出在火焰下部(h=1.cm),導熱的影響較大在軸心處僅考慮節點向外輻射的影響，節點溫度比氣體溫度低23.1K，考慮節點向外輻射以及火焰輻射的影響，節點溫度比氣體溫度低6.1K,然而考慮導熱，節點向外輻射及火焰輻射的影響，節點溫度比氣體溫度要高90.2K.在5mm處即氣體溫度最高處在第一種條件下節點溫度要比氣體溫度低106.6K，第二種條件下節點溫度比氣體溫度低97K,第三種條件下節點溫度比氣體溫度低340.6K.由于火焰下部的溫度梯度較大使得導熱的影響也較大。在火焰上部(h=6cm)的軸心處，在第一種條件下節點溫度比氣體溫度低44.5K,第二種條件的節點溫度比氣體溫度低37.7K,第三種條件的節點溫度比氣體溫度低86.7K,在火焰上部，這三種條件下的節點的溫度差值沒有火焰下部的那么明顯.
4.3熱電偶的不同布置方式對節點溫度的影響
　　前面所介紹的熱電偶導熱情況均是在熱電偶沿水平方向移動時所測的各點溫度，下面介紹一下熱電偶測溫點沿垂直于水平方向所測的節點溫度。
　　如圖13,火焰高為6cm處,在第2種布置下，熱電偶在測不同點時，節點溫度均高于周圍單元體偶絲的溫度，因此節點均向周圍單元體導出熱量.由于情況2下的節點要向周圍兩個單元體偶絲導出熱量，而情況1下的節點則根據節點與高溫點的溫.度差值與節點與低溫點的溫度差值的差值來決定導熱量的正負及大小，因此情況2下的導出熱量要高于情況1下的導出熱量，節點溫度的下降幅度也高于后者。
 
5結論
(1)本文利用層流同向擴散乙烯火焰數值模擬結果,根據所得的火焰溫度場,氣體速度場以及火焰輻射場，分析火焰輻射,偶絲導熱對熱電偶測溫時的影響，發現在火焰的低溫區，火焰輻射要高于節點向外輻射，說明節點得到的能量要高于節點損失的能量，節點的溫度要高于所測的氣體溫度。因此在根據節點溫度計算氣體溫度時，不能僅考慮火焰.節點向外輻射的影響。根據對流換熱與節點輻射損失建立能量平衡方程來由節點溫度計算氣體溫度.這種方法是不準確的，要充分考慮火焰輻射的影響對節點溫度進行很好的修正.
(2)通過數值計算,發現熱電偶的導熱對節點溫度的影響也是大的。由于所測的氣體溫度溫度梯度大,使得偶絲存在較大溫度梯度,直徑為100μm.的偶絲的截面積允許較大的導熱量沿著其軸線方向上。因此在火焰下部,熱電偶的導熱會使得軸線附近的節點溫度高于氣體溫度,而在氣體溫度的最高點的附近節點溫度低于氣體溫度;在火焰的上部,軸線附近的節點的溫度低于氣體的溫度。通過比較三種條件下的節點平衡溫度，在火焰下部，考慮導熱影響的溫度曲線明顯不同于只考慮節點向外輻射影響的溫度曲線，因此在由節點溫度求解氣體溫度時不能僅考慮節點向外輻射的影響，還要考慮導熱的影響，從而得出較為準確的氣體溫度。
(3)熱電偶在不同布置情況下,熱電偶導熱情況也是不一樣的。因此在用熱電偶測溫時要考慮好熱電偶布置情況，使得熱電偶的導熱影響最小。