工業鉑熱電阻測量結果的不確定度評定

摘要:工業鉑熱電阻是化工、煤炭等行業的重要測溫元件，它是利用鉑絲的電阻值隨溫度的變化而變化這一基本原理設計和制作的。文章介紹了依據JJG229－2010《工業鉑、銅熱電阻》檢定規程對常用的B級Pt100鉑熱電阻的測量結果進行的不確定度的詳細計算和分析過程，旨在研究和討論影響測量結果的主要因素和應采取的方法和措施，以保證測量結果的持續可信。
1概述
1.1被測對象
       選用一支B級鉑熱電阻Pt100作為此次評定的對象，按照JJG229－2010《工業鉑、銅熱電阻》檢定規程規定的檢定溫度點為0℃和100℃，對B級Pt100鉑熱電阻進行誤差的測量，其允許偏差:0℃:±0.15℃;100℃:±0.35℃。
1.2測量標準
1.2.1二等標準鉑電阻溫度計
       二等標準鉑電阻溫度計證書給出的參數見表1。

1.2.2電測設備
       KEITHLEY2010數字多用表，測量范圍(0～1000)Ω。

1.3測量方法
       按照檢定規程中的方法進行比較測量。將標準鉑電阻溫度計(以下簡稱標準鉑電阻)和被檢鉑熱電阻溫度計(以下簡稱被檢鉑電阻)同時插入恒溫槽中，將標準鉑電阻與被檢鉑電阻的引線接入接線臺與數字多用表、掃描/控制器連接，待溫度穩定后采集數字多用表的標準鉑電阻與被檢鉑電阻的電阻值，用標準鉑電阻計算出恒溫槽的實際溫度后通過公式最終得出被檢鉑電阻的實際值溫度值和測量誤差。
2測量模型
       0℃時，測量誤差的數學模型:

       從以上數學模型中得到,0℃時的需要輸入的量有:Ri,Ri*,Rtp*和W^s0;100℃時的需要輸入的量有:Rh,Rh*,R*tp和W^s₁₀₀o。其中(dR/dt)t=0,(dW^st,/dt).t=0，(dR/dt)1=100，(dW^st,/dt)t=100為電阻隨溫度的變化率,一般該值引用自規程的附錄表,該不確定度很小，忽略不計。
3輸入量△ti,△th的標準不確定度u(△t)和u(△ti)的評定
       該不確定度分量主要由被檢鉑電阻測量結果的重復性，電測設備,恒溫槽插孔之間的溫差以及測量電流引起的自熱四個方面引入。
3.1測量結果的重復性所引入的不確定度u(Ril)和u(Ri2),采用A類方法評定.
       以B級鉑熱電阻分別在制冷恒溫槽和恒溫油槽對其0℃和100℃進行重復10次的測量。
       檢定0℃時其測得的熱電阻分別為:100.5711、100.5718、100.5711、100.5717、100.5716、100.5702、100.5711、100.5712、100.5713、100.5725(Ω)。該樣本的實驗標準偏差采用貝塞爾公式進行計算，得s=5.7×10^?4Ω。
       實際測量取6次測量的平均值做為測量結果，故u(Ｒi1)=2.33×10^－4Ω。轉換成溫度:u(△ti1)=0.60mK。
       同理檢定100℃時所得的試驗標準偏差s=13.50×10^－4Ω。實際測量取6次測量的平均值做為測量結果，故u(Ri1)=5.51×10^－4Ω。轉換成溫度:u(△ti1)=1.45mK。
3.2由電測設備引入的標準不確定度u(△ti2)和u(△th2)，采用B類方法評定
       在測量中采用的電測設備是數字多用表，它的測量誤差是主要的不確定度來源，在進行0℃檢定時，不確定度的區間按表2進行計算，則區間為±0.0100Ω，區間半寬0.0100Ω，在該區間內可認為均勻分布取k為/3。則u(Ｒi3)=5.77×10^－3Ω。換算成溫度:u(△ti3)=14.76mK。
       在進行100℃檢定時，對不確定度區間半寬按上述同樣得方法計算，則區間半寬為0.0131Ω，在該區間內可認為均勻分布取k為/3。則u(Ｒh3)=7.55×10^－3Ω。換算成溫度:u(△th3)=19.91mK。
3.3插孔之間的溫差引入的標準不確定度u(△ti3)和u(△th3)，采用B類評定
       按規程中的方法對溫度計檢定時，在0℃由于插入標準和被檢溫度計同時插入后管口用脫脂棉塞緊，其熱損失極少，可認為插孔之間的溫差很小，忽略不計，故u(△ti2)=0mK。
按規程的要求，在進行100℃檢定時恒溫油槽插孔之間的溫場均勻性不應超過0.01℃，檢定點附近的溫度波動度不應超過±0.02℃/10min，因標準和被檢溫度計在進行數據采集傳輸的過程中有約0.01℃的遲滯。按均勻分布考慮取k為槡3。因此:u(△th2)=8.16mK。
3.4自熱引入的標準不確定度u(△ti4)和u(△th4)，采用B類方法評定
       數字多用表供被檢熱電阻感溫元件的測量電流不超過1mA，對的影響約為2mΩ。按均勻分布考慮取k為/3。則u(Ｒi4)=u(Ｒh4)=1.15×10^－3Ω。
換算成溫度:u(△ti4)=2.95mK，
u(△th4)=3.04mK。
3.5u(△ti)和u(△th)的計算
       以上4個不確定度之間相互獨立，因此合成不確定度按公式(3)計算:

得:u(△ti)=15.06mK，
u(△th)=21.78mK。
4輸入量△t*i、△t*h的標準不確定度u(△t*i)和u(△t*h)的評定
       該不確定度分量主要由標準鉑電阻的復現性、電測設備、測量電流引起的自熱、標準鉑電阻的周期穩定性這四個方面引入。
4.1標準鉑電阻的復現引入的標準不確定度u(△t*i1)和u(△t*h1)，采用B類方法評定
       依據檢定規程的要求，復現水三相點溫度U99=5.0mK，k=2.58;復現水沸點附近溫度U99=3.4mK，k=2.58。因此，u(△t*i1)=1.94mK;u(△t*h1)=1.32mK。
4.2電測設備數字多用表引入的標準不確定度u(△t*i2)和u(△t*h2)，采用B類方法評定
可知，標準鉑電阻在水三相點處的電阻值Ｒ*tp直接引用自檢定證書給出的數據，而Ｒ*i是標準鉑電阻在恒溫槽中通過數字多用表測量得到的電阻值，測量誤差之間無關聯。則dWst采用方差合成的辦法得到:

       式中:△ttp為檢定周期內Ｒtp的穩定性，規程規定△ttp在一年內的穩定性應不超過10mK。按以上公式得到的是Wst測量的最大允許誤差，在該區間按均勻分布考慮取k=/3。則
0℃時:u(△t*i2)=

4.3測量電流引起熱電阻自熱帶來的標準不確定度u(△t*i3)和u(△t*h3)，采用B類方法評定
       按規程要求標準鉑電阻在進行0℃檢定點檢定時其引起的自熱不應超過4mK，按均勻分布考慮，k為/3。則u(△t*i3)=2.31mK。
       在進行100℃檢定時，由于在標準熱電阻處在高溫介質流動的恒溫槽中，自熱的影響較小可忽略不計。則u(△t*h3)=0.00mK。
4.4標準鉑電阻溫度計Ws0和Ws100引入的標準不確定度u(△t*i4)和u(△t*h4)，采用B類方法評定
       由于Ws0和Ws100是上一級計量機構對標準鉑電阻檢定后在檢定證書中給出，它所引入的溫度的不確定度以周期穩定性評估，其值分別是10mK和14mK，按均勻分布考慮取k=/3。則u(△t*i4)=5.77mK，u(△t*h4)=8.08mK。
4.5u(△t*i)和u(△t*h)的計算
       由于上述4個不確定度之間相互獨立，因此按公式(3)進行合成:
得:u(△t*i)=20.77mK，
u(△t*h1)=27.33mK。
5合成不確定度
       將以上評定的各標準不確定度分量進行匯總，匯總結果見表3、表4。

       由于各不確定度分量之間相互獨立。因此，不
確定度按公式(3)合成為:
檢定0℃時:uc(△t0)=25.65mK;
檢定100℃時:uc(△t100)=34.95mK。
6擴展不確定度
取包含因子k=2，
檢定0℃時:k=2，則U=k×25.66=51mK;
檢定100℃時k=2，則U=k×34.96=70mK。
7測量不確定度評估的說明
       從上述的不確定度評估中可以看出，所選的檢定設備在檢定B級以下鉑熱電阻時可以滿足檢定結果的擴展不確定度(k=2)不大于被檢熱電阻允許誤差絕對值的1/4。
8結語
       此次主要對工業鉑熱電阻的不確定度進行了評定，從上述的評定結果可看出:評定的溫度點為0℃和100℃，這兩個溫度點基本覆蓋了規程對被檢鉑熱電阻的測量范圍。在0℃時允差為±0.30℃，評定的擴展不確定度為0.05℃，在100℃時允差為±0.80℃，評定的擴展不確定度為0.07℃，由上述數據可得其擴展不確定度都不大于被檢熱電阻允許誤差絕對值的1/4，滿足規程對于計量器具控制的選用要求，測量結果可信。在此次評定中發現不確定度數值較大的分量來自于電測設備，也就是說電測設備是此次不確定度評定的主要來源，因此在檢定鉑電阻的過程中要密切關注電測設備，首先應保證電測設備在工作時始終處在符合其環境條件要求的工作場所，一般應保證溫度在(20±2)℃，相對濕度在(45～75)%ＲH范圍內，周圍無振動無電磁干擾。其次按照電測設備說明書的要求對其進行定期保養和維護，使用時認真填寫運行使用記錄，及時發現運行過程中的影響精度的隱患。要定期對電測設備進行溯源校準和期間核查，頻繁使用時更要加大期間核查的頻次。為保證檢定結果的可信度，除了對電測設備進行必要關注外，標準溫度計屬精細測量儀器，在放置和拿取的過程中應輕拿輕放。另外在放置標準鉑電阻和被檢鉑電阻時還要保證它們在恒溫槽中有足夠的深度，使其熱損失盡可能小。注意到以上幾個因素并在日常檢定工作中認真執行就能保證測量結果的正確可靠。