0~300℃低溫?zé)犭娕夹?zhǔn)結(jié)果不確定度
發(fā)布時(shí)間：2023-04-20
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摘要:按照J(rèn)JF1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》要求,對(duì)用
標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)做標(biāo)準(zhǔn)器校準(zhǔn)測(cè)量范圍(0~300)℃的
低溫?zé)犭娕?/strong>的校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度進(jìn)行評(píng)定。包括電測(cè)設(shè)備引人的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量、標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)在各校準(zhǔn)溫度點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量,并最終計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。
0引言
無(wú)論是JJF1637-2017《廉金屬熱電偶校準(zhǔn)規(guī)范》,還是JJF1262-2010《鎧裝熱電偶校準(zhǔn)規(guī)范》,對(duì)于用標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)做標(biāo)準(zhǔn)器校準(zhǔn)低溫?zé)犭娕嫉男?zhǔn)結(jié)果的評(píng)定,都未詳加論述。標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)測(cè)溫原理是先測(cè)量某一溫度的電阻.Rt通過(guò)Rt與Rtp的比值得到電阻比Wt已知Wt與溫度t的函數(shù)關(guān)系,得到溫度t。因此,使用標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)為標(biāo)準(zhǔn)器校準(zhǔn)低溫?zé)犭娕?與用標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10-鉑熱電偶做標(biāo)準(zhǔn)器相比,測(cè)量模型有區(qū)別,需詳細(xì)論述(0~300)℃低溫?zé)犭娕夹?zhǔn)結(jié)果的測(cè)量不確定度的評(píng)定過(guò)程。采用標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)校準(zhǔn)一支E型低溫偶,結(jié)合實(shí)驗(yàn)室具體設(shè)備和數(shù)據(jù)處理過(guò)程,評(píng)定校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度。
1計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)概況
鎧裝熱電偶校準(zhǔn)裝置,用于校準(zhǔn)精度等級(jí)為1級(jí)或2級(jí)的鎧裝熱電偶(以下簡(jiǎn)稱(chēng)熱電偶)。其主標(biāo)準(zhǔn)器為二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)(2支),配套設(shè)備有恒溫油槽、制冷恒溫槽、冰點(diǎn)恒溫器、數(shù)宇多用表、轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)、補(bǔ)償導(dǎo)線(xiàn)等。
由于設(shè)備性能參數(shù)不同，需列出關(guān)鍵設(shè)備的不確定度或精度等級(jí)與最大允許誤差,便于評(píng)定測(cè)量不確定度時(shí)使用。
2校準(zhǔn)方法
采用比較法,將二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻)套上保護(hù)管,與被校熱電偶插人.恒溫油槽相同深度,測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的電阻值和被校熱電偶的熱電動(dòng)勢(shì),如表1所示。
3測(cè)量模型
被校熱電偶在標(biāo)準(zhǔn)溫度點(diǎn)(參考端為0.0℃時(shí))的測(cè)量模型為:
式中:e被(t)----被校熱電偶在某校準(zhǔn)溫度點(diǎn)l的熱電動(dòng)勢(shì)值,mV;
`e被----校熱電偶在某校準(zhǔn)溫度點(diǎn)附近測(cè)得的熱電動(dòng)勢(shì)算數(shù)平均值,mV;
Wt----標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻在某校準(zhǔn)溫度點(diǎn)溫度t時(shí)的電阻比,由證書(shū)上的分度表得到;
Wt實(shí)----標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻在某校準(zhǔn)溫度點(diǎn)附近測(cè)得的電阻比;
`Rt實(shí)----標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻在某校準(zhǔn)點(diǎn)附近測(cè)得電阻的算術(shù)平均值,Ω;
S被----被校熱電偶在某校準(zhǔn)溫度點(diǎn)t的微分電動(dòng)勢(shì),mV/℃;
(dWt/d)t-----標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻電阻比隨溫度的變化率，由證書(shū).上的分度表得到,1/℃;
e補(bǔ)----補(bǔ)償導(dǎo)線(xiàn)修正值,mV。
測(cè)量模型中,各個(gè)輸人量的不確定度相互獨(dú)立,根據(jù)不確定度傳播率:
整百攝氏度點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)器及被校熱電偶各參數(shù)參考值如表2所示
4標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定
被校熱電偶輸人量`e被引人的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(`e被),其來(lái)源有被校熱電偶的重復(fù)性測(cè)量、電測(cè)儀器測(cè)量誤差、恒溫槽溫差/波動(dòng)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)接觸電勢(shì)、參考端溫度不等于0℃。標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻引入的不確定.度,其來(lái)源有整百攝氏度點(diǎn)Wt、水三相點(diǎn)阻值Rtp、輸人量`Rt實(shí)重復(fù)性測(cè)量和電測(cè)儀器測(cè)量誤差等。
4.1被校熱電偶重復(fù)測(cè)量引人的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1
采用標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻作為主標(biāo)準(zhǔn)器,對(duì)6支被校熱電偶(以熱電偶E型在校準(zhǔn)溫度點(diǎn)100℃、200℃300℃為例)進(jìn)行校準(zhǔn),測(cè)得6組,每組4個(gè)重復(fù)性測(cè)量數(shù)據(jù),如表3所示。
采用A類(lèi)方法評(píng)定，合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差sp1為：
4.2電測(cè)儀器測(cè)量被校熱電偶引人的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2采用B類(lèi)方法評(píng)定
使用KEITHLEY2010數(shù)字多用表測(cè)量被校熱電偶熱電動(dòng)勢(shì),最大允許誤差±(37x10-6讀數(shù)+9x10-6量程),量程100mV,區(qū)間半寬度為37x10-6讀數(shù)+9x10-6量程。按均勻分布,包含因子k=√3,則各點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為:
4.3恒溫槽溫場(chǎng)不均勻及波動(dòng)引人的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3采用B類(lèi)方法評(píng)定
校準(zhǔn)時(shí)，由于恒溫槽恒溫區(qū)域內(nèi)最大溫差0.02℃,區(qū)間半寬度0.01℃,因此,檢定過(guò)程中,溫度波動(dòng)不超過(guò)±0.02℃。按均勻分布,包含因子k=√3,各溫度下標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為:
換算成熱電動(dòng)勢(shì),則:
100℃:u3=0.0129x67.523=0.87μV
200℃:u3=0.0129x74.030=0.96μV
300℃:u3=0.0129x77.908=1.01μV
4.4轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)寄生電勢(shì)引人的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u4采用B類(lèi)方法評(píng)定
轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)接觸電勢(shì)不大于0.5μV,按均勻分布,區(qū)間半寬度0.5μV,包含因子k=√3,則標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為:
4.5參考端溫差引人的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u5,采用B類(lèi)方法評(píng)定
經(jīng)測(cè)量,參考端不為0℃,誤差為±0.1℃,以微分電勢(shì)58.67μV/℃計(jì)算,換算成熱電動(dòng)勢(shì)值為5.86μV。按均勻分布,區(qū)間半寬度5.86μV,包含因子k=√3,則標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為:
在100℃、200℃、300℃時(shí),u(`e被)分別為3.77μV、3.93μV、4.37μV。
4.6標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻整百攝氏度W,引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Wt),采用B類(lèi)方法評(píng)定
u(Wt)來(lái)源于標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻在各溫度點(diǎn)的不確定度和年穩(wěn)定性,可由標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻測(cè)得值不確定度與年不穩(wěn)定性因素綜合得出,因此采用B類(lèi)方法評(píng)定。[6
4.6.1標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻不確定度引入的分量u(W,)
該分量為標(biāo)準(zhǔn)器在整百攝氏度的檢定結(jié)果不確定度。根據(jù)不確定度傳播率,二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻在100℃、200℃、300℃的擴(kuò)展不確定度分別為3.9mK、6.0mK.7.2mK(h:=2),標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻在各檢定點(diǎn)的電阻比隨溫度的變化率為3.868x10-3/K、3.750x10-3/K、3.634x10-3/K。則:
4.6.2標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻年不穩(wěn)定性引人的分量u(Wt2)
檢定周期或校準(zhǔn)間隔內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)組鉑電阻，100℃、200℃、300℃的電阻比漂移量一般不超過(guò)12mK、14mK、16mK,根據(jù)研究,漂移的分布符合正態(tài)分布,包含因子k=3。
在100℃、200℃、300℃時(shí),漂移量通常與其檢定溫度成比例。則:
4.7標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻水三相點(diǎn)阻值R,引人的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Rtp),采用B類(lèi)方法評(píng)定
u(Rtp)來(lái)源于標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻在水三相點(diǎn)的不確定度和年穩(wěn)定性,可由標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻測(cè)得值不確定度與年不穩(wěn)定性因素綜合得出,因此采用B類(lèi)方法評(píng)定。
4.7.1標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻水三相點(diǎn)阻值不確定度引人的分量u(Rtp1)
該分量為標(biāo)準(zhǔn)器在水三相點(diǎn)處阻值的檢定結(jié)果不確定度。根據(jù)不確定度傳播率,二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻的Rtp的擴(kuò)展不確定度為1.9mK(h=2),標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻在0.01℃時(shí)電阻比隨溫度的變化率為3.988x10-3/K。則:
4.7.2標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻水三相點(diǎn)阻值年不穩(wěn)定性引人的分量u(Rtp2)
檢定周期或校準(zhǔn)間隔內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)組鉑電阻,水三相點(diǎn)阻值年漂移量一般不超過(guò)10mK,根據(jù)研究,漂，移的分布符合正態(tài)分布,包含因子k=3,則:
4.8標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻輸人量`Rt實(shí)引人的標(biāo)準(zhǔn)不確定度
u(`Rt實(shí))的來(lái)源有重復(fù)性測(cè)量引人和電測(cè)設(shè)備引入。
4.8.1標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻重復(fù)性測(cè)量引人的不確定度u(`Rt實(shí)1)
使用二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻,對(duì)被校熱電偶(以熱電偶E型在校準(zhǔn)溫度點(diǎn)100℃、200℃、300℃為例)進(jìn)行測(cè)量,在每個(gè)溫度下測(cè)10組,每組4個(gè)重復(fù)性測(cè)量數(shù)據(jù),采用A類(lèi)方法評(píng)定,如表4所示。試驗(yàn)表明，標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻測(cè)量重復(fù)性受油溫影響很小,可視為一致。
合并樣本準(zhǔn)偏差sp2為：
實(shí)際測(cè)量以4次測(cè)量值的平均值作為測(cè)得值,則:
u(`Rt實(shí)1)=sp2/√4=0.00006Ω
4.8.2電測(cè)設(shè)備測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻引人的不確定度u(`Rt實(shí)2)
電測(cè)儀器測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻使用KEITHLEY2010數(shù)字表,其測(cè)量值的誤差按--年內(nèi)的精度土(52x10-6讀數(shù)+9x10-6量程)計(jì)算,量程100,按均勻分布,包含因子k=√3。則各點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為:
4.9補(bǔ)償導(dǎo)線(xiàn)引人的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(e補(bǔ)),采用B類(lèi)方法評(píng)定
由校準(zhǔn)證書(shū)可知,E型補(bǔ)償導(dǎo)線(xiàn)在30℃時(shí),修正值的不確定度為:[7]
U=0.16mK(±14.017μV)(k=2)
則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:
5合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
由于輸人量u(`e被)、u(Wt)、u(Rtp)、u(`Rt實(shí))、u(e補(bǔ))相互獨(dú)立,則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:
uc={[c1u(`e被)]2+[c2u(Wt)]2+[e3u(Rtp)]2+[c4u(`R實(shí))]2+[c5u(e補(bǔ))]2}½
100℃:uc=8.111μV,約合0.12℃
200℃:uc=8.454μV,約合0.11℃
300℃:uc=9.151μV,約合0.12℃
6擴(kuò)展不確定度
100℃:U=k.uc=16μV,k=2(約0.3℃)
200℃:U=k.uc=17μV,k=2(約0.3℃)
300℃:U=h.uc=18μV,k=2(約0.3℃)
7結(jié)論.
JJF1262-2010《鎧裝熱電偶校準(zhǔn)規(guī)范》中規(guī)定:1級(jí)鎧裝E型偶在(-40~375)℃時(shí),最大允許誤差為±1.5℃。校準(zhǔn)裝置在校準(zhǔn)1級(jí)鎧裝E型偶時(shí),滿(mǎn)足檢定結(jié)果的擴(kuò)展不確定度(k=2)不大于被校熱電偶允許誤差的1/4。
補(bǔ)償導(dǎo)線(xiàn)引人的不確定度分量u(e補(bǔ))對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的貢獻(xiàn)u。的貢獻(xiàn)最大,即:
u(e補(bǔ))/uc≈86%
由于大部分鎧裝熱電偶帶插座，參考端無(wú)法直接插人冰點(diǎn)恒溫器內(nèi),檢定時(shí)必須連接補(bǔ)償導(dǎo)線(xiàn),造成校準(zhǔn)結(jié)果的測(cè)量不確定度偏大。建議GB/T18404-2001《鎧裝熱電偶電纜及鎧裝熱電偶》修訂時(shí),可增加對(duì)帶插座的鎧裝熱電偶偶絲延長(zhǎng)適當(dāng)長(zhǎng)度的規(guī)定。
