熱電偶絲溫度響應過程數值計算分析

摘要:高焓高速氣流總溫主要應用總溫探針測量脈沖類高焓風洞對溫度響應時間要求較高而探針溫度響應主要是熱電偶絲的溫度響應過程.為了分析影響熱電偶絲溫度響應的過程針對電偶絲進行了理論分析獲得了熱電偶絲溫度響應的理論公式并分析了熱電偶絲測溫存在的誤差.隨后利用有限差分法對熱電偶絲的溫度響應過程進行數值計算獲得了熱電偶絲溫度響應曲線并且結果表明:熱電偶絲直徑越小響應時間越短;熱電偶絲結點越小其響應時間越短;相同直徑的熱電偶絲越長其響應越快.
0引言
　　在空氣動力學領域高焓高超聲速氣流的溫度測量-般指氣流總溫的測量.總溫指氣流在絕熱滯止狀態下所能達到的溫度而在實際的總溫測量過程中完全絕熱滯止是無法實現的,因而即使不存在使用誤差的情況下探針的指示溫度也總是小于總溫而高于氣流靜溫這就給總溫測量帶來了困難.高焓高速氣流的總溫測量必須采用侵入式方法才可以測量而采用非接觸方法只能得到氣流的靜溫因此以上方法中只有熱電偶法適用而且需要把熱電偶做成總溫探針的樣式進行高焓高超聲速氣流總溫的測量.
　　在國外總溫探針廣泛應用于高焓高超聲速地面設備的流場校測.在AEDC/VKF研究中心C風洞的M4氣動熱風洞中采用單屏蔽熱電偶探針進行總溫測量["]該總溫探針在風洞穩定段進行總溫測量時誤差不超過3%.AEDC高超聲速風洞(噴管馬赫數6.8.10)在1991年校測1]時校測排架上安裝有43只皮托壓力探針.25只單屏蔽總溫探針和3只流向角探針在每種馬赫數下總溫測量的誤差小于1%而沒有修正的總溫測量結果誤差為+2%.國內對總溫測量進行了許多研究但用于高焓高超聲速風洞的測量卻不多.701所饒文成國曾在FD-20風洞上利用研制出的-種耐沖擊的快速響應熱電偶對前室總溫進行直接測量熱電偶材料為鎳鉻-鎳硅從試驗結果來看測量誤差比較大達到10%~16%.中科院力學所王世芬[59在JF8高焓激波風洞上分別采用激波馬赫數、駐點熱流率和皮托壓力.帶屏蔽熱電偶(熱電偶材料為鎳鉻-鎳鋁)三種測試技術來測量氣流在馬赫數6.5狀態下總溫目的是比較三種測試技術及其精度同時考核自制的總溫探針特性.三種方法的試驗結果基本相符進一步證實了總溫探針在脈沖型風洞中應用的可行性和可靠性.
　　脈沖類風洞的試驗時間比較短這要求總溫探針的溫度響應過程要短.總溫探針的溫度響應過程包括探針內部流場的建立過程.滯止室溫度達到穩定的過程以及電偶絲自身的溫度響應過程.總溫探針放置于高速氣流中其內部流場建立的過程耗時不到Ims可以不予考慮;滯止室的溫度達到穩態的過程所涉及的因素較多通過理論分析較為困難,只能根據實際經驗通過試驗來進行改進.電偶絲的溫度響應過程對整個探針溫度響應過程影響較大,下面通過理論分析和數值計算兩方面來研究。
1理論分析
　　假設熱電偶初始溫度和支撐物溫度相等分析其對氣流溫度(T,)響應就是對-階躍溫度的響應“7因。此過程的控制方程以及初始條件和邊界條件如下:
 
 
　　其響應曲線如圖1所示.圖中溫度響應曲線的漸近線是(Tƒ-Th)ψ.,且響應曲線的初始斜率是(T,-T)/T其值與導熱誤差因子ψ。無關.溫度響應的有效時間常數為r(I-ψ).因此可以說當存在不可忽略的導熱傳熱時響應的最終溫度相對于“真實”的氣流溫度T。減小了(T。-T)ψ。相應的響應時間常數相對于不存在導熱傳熱也減小了相應的比例.在不考慮熱傳導誤差和輻射誤差時熱電偶的溫度響應時間常數為T,它表示在溫度階躍響應中電偶絲結點達到周圍氣流溫度的63.2%所需的時間.
 
2.根據以上分析的熱電偶傳熱模型如果忽略輻射傳熱可以得到電偶絲的一維非穩態傳熱方程:
 
　　式中△x為離散網格長度.
　　電偶絲的離散模型如圖2所示.在計算電偶絲結點單元(M<i<M)時由于單元左右兩端的導熱面積不等要分別計算..數值計算中時間步長不能取太大否則會導致物理上的不真實解.對于本例導熱系數為常數方程不存在熱源項而且離散采用均勻網格此時時間步長要滿足不等式:
 
　　利用建立的電偶絲溫度響應計算程序對不同直徑、結點大小和長徑比的電偶絲進行數值計算此較它們的響應時間.電偶絲材料選擇鉑-銠30初始溫度500K階躍至溫度1800K.響應曲線如圖3~5.
 
3結束語
　　根據以上計算結果可知:
(1)在其他條件相同時電偶絲直徑越小響應時間越短;
(2)不同大小的電偶絲焊接結點會導致溫度響應時間的差別:結點越小其響應時間越短這是因為結點小熱容量就小，溫升就越快;
(3)電偶絲的長度也影響溫度響應時間:偶絲越長其響應越快;數值計算方法為研究電偶絲的響應過程提供了一種手段盡管數值計算中存在誤差但可以定性地分析不同的熱電偶結構尺寸對響應時間的影響指導設計高響應速度的總溫探針.