基于實(shí)時(shí)時(shí)間常數(shù)的熱電偶動(dòng)態(tài)誤差校正

摘要:根據(jù)熱電偶的響應(yīng)特性,利用采樣點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù),采用在線式實(shí)時(shí)處理算法,能較正確地求解出熱電偶使用時(shí)刻的時(shí)間常數(shù)。而且利用相關(guān)的算法,可較大幅度的減小測(cè)量的動(dòng)態(tài)誤差,并且縮短測(cè)量時(shí)間。
0引言
　　熱電偶作為一種測(cè)溫傳感元件,被廣泛地應(yīng)用在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)。由于熱接點(diǎn)具有一定的熱容量,熱接點(diǎn)從介質(zhì)中吸收熱量后,加熱自身、使溫度提高到穩(wěn)定值需要一定的時(shí)間。即熱接點(diǎn)的溫度變化,在時(shí)間上總是滯后于被測(cè)介質(zhì)的溫度變化。熱電偶的這種現(xiàn)象稱為熱慣性,這種由于熱慣性引起的偏差值,稱為動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差，亦稱動(dòng)態(tài)誤差。由于動(dòng)態(tài)誤差的存在,影響了測(cè)量精度,使控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性較差。時(shí)間常數(shù)是反映熱電偶傳熱特性的一個(gè)重要參數(shù),動(dòng)態(tài)誤差的大小與時(shí)間常數(shù)有關(guān)。當(dāng)時(shí)間常數(shù)已知時(shí)，可以實(shí)時(shí)利用相關(guān)算法計(jì)算出被測(cè)溫度值。時(shí)間常數(shù)的大小與感溫材料的構(gòu)造、熱電偶的幾何尺寸等物理特性有關(guān)，可以由經(jīng)驗(yàn)公式給出,也可以利用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得，但這些方法主要不足之處表現(xiàn)為時(shí)間常數(shù)是依次離線獲得的。同--型號(hào)的不同熱電偶、同一熱電偶的不同使用時(shí)期，其時(shí)間常數(shù)均不相同。在一些特殊的應(yīng)用中,熱電偶為防腐蝕、防氧化等還加有保護(hù)套,此時(shí)熱電偶時(shí)間常數(shù)會(huì)發(fā)生較大改變。因此,時(shí)間常數(shù)并不是一固定值,這給測(cè)量結(jié)果帶來較大誤差。采用在線實(shí)時(shí)計(jì)算時(shí)間常數(shù)的方法,在不改變?cè)瓬y(cè)量電路的情況下，能夠使整套系統(tǒng)的誤差降低。以下就熱電偶時(shí)間常數(shù)的實(shí)時(shí)求解方法進(jìn)行分析。
1求解的基本思想
1.1熱電偶響應(yīng)特性
　　理論和實(shí)踐表明,熱電偶從常溫下突然插人被測(cè)介質(zhì),其響應(yīng)為階躍響應(yīng)，響應(yīng)過程如圖1所示。
 
　　圖1表明,熱電偶近似于--階慣性環(huán)節(jié),其響應(yīng)過程可用下式描述;
 
　　式中t為響應(yīng)時(shí)間;T0為熱接點(diǎn)的初始溫度;T為介質(zhì)溫度;T(t)為熱接點(diǎn)的溫度;τ為熱電偶的時(shí)間常數(shù)。
　　大量的實(shí)踐表明,當(dāng)時(shí)t≥5τ,可視為T(t)=T。
　　式(1)中,第一項(xiàng)等于輸人量,即被測(cè)溫度;第二項(xiàng)為動(dòng)態(tài)誤差。即輸人量與響應(yīng)曲線在垂直方向上之差。τ值越大,則達(dá)到實(shí)際值T的時(shí)間愈長，動(dòng)態(tài)誤差就愈大。
　　由式(1)可得
 
式中τ(j)為在j·△t時(shí)刻系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)。
　　由于式(1)是熱電偶響應(yīng)特性的近似值，與其實(shí)際響應(yīng)特性略有偏差,但可以認(rèn)為兩連續(xù)采樣點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間常數(shù)滿足
τ(j}≈τ(j一1)≈τ.
由式(4)得
 
1.3斜率的計(jì)算
　　由于熱電偶的時(shí)間常數(shù)未知，無法利用式(4)計(jì)箅斜率。在計(jì)算機(jī)處理過程中,響應(yīng)曲線是按固定周期采樣而生成的,是離散信號(hào),因此采用差分的方法實(shí)現(xiàn)微分。利用差分的方法求微分得
 
　　這是一個(gè)巴特沃斯濾波器,取n=2,構(gòu)成的低通二階濾波器,以滿足需要。PF(j)為第j次的采樣值,F(j)=T(j.△t)。在這里Ci的大小不會(huì)影響最后求得的r的結(jié)果，只是影響熱電偶的頻率特性。為滿足熱電偶的頻率特性要求,可根據(jù)需要選擇不同的Ci的值，這里取C1=0.257,C2=0.371。
2誤差分析
　　由式(5)可知,時(shí)間常數(shù)與曲線斜率的變化有關(guān)。
 
　　為了提高測(cè)量速度，采樣周期取得很短，即△t《τ,則|A1》1.所以由式(7)可知,斜率的微小變化將引起時(shí)間常數(shù)的較大偏差。鑒于曲線斜率是單調(diào)連續(xù)的,其相鄰兩點(diǎn)的斜率比是常數(shù)。在實(shí)際測(cè)溫過程中,計(jì)算連續(xù)各點(diǎn)斜率比,并對(duì)所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行防脈沖干擾的滑動(dòng)平均濾波處理'，最后得到一個(gè)較穩(wěn)定的斜率比。利用這義穩(wěn)定的斜率比去計(jì)算時(shí)間常數(shù),此時(shí)所得的時(shí)間常數(shù)具有較強(qiáng)的實(shí)時(shí)性。
　　計(jì)算出時(shí)間常數(shù)后,參考熱電偶所測(cè)的實(shí)時(shí)溫度值，利用式(2),就可以“預(yù)測(cè)”出被測(cè)介質(zhì)的溫度值。
3應(yīng)用實(shí)例
　　在建筑裝飾材料的制備過程中，經(jīng)常會(huì)用到工業(yè)窯爐,其作用是讓陶瓷制品在高溫下燒結(jié)成型。在生產(chǎn)過程中,不同的時(shí)間段窯爐溫度的變化率不同。所以,工業(yè)窯爐是否實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)溫控對(duì)制備的產(chǎn)品質(zhì)量有較大的影響。在應(yīng)用中采用鎳鉻一鎳硅熱電偶作為傳感元件采集溫度信息,該熱電偶直徑約10mm,時(shí)間常數(shù)近似為20s。若采用熱電偶直接測(cè)量,要使熱電偶輸出穩(wěn)定,每次測(cè)溫時(shí)間約為100~120s。既浪費(fèi)了測(cè)量時(shí)間,同時(shí)動(dòng)態(tài)誤差又很大。在采用基于實(shí)時(shí)時(shí)間常數(shù)的熱電偶動(dòng)態(tài)誤差校正方法時(shí)，為了使熱電偶的輸出盡可能接近理想特性,在測(cè)量過程中,需先讓熱電偶充分冷卻,再進(jìn)行下一次測(cè)量。由于熱電偶的階躍響應(yīng)在低溫階段與指數(shù)規(guī)律相差甚遠(yuǎn)，在采樣時(shí)初始測(cè)量點(diǎn)的溫度(熱電偶的初始溫度)選擇在200℃以上。表1中的數(shù)據(jù)是在工業(yè)窯爐的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和利用算法測(cè)算所得的。
 
　　在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)時(shí),每次測(cè)溫時(shí)間為100~120s,測(cè)算時(shí)每次測(cè)溫時(shí)間為20~30s。從表1可知,利用這種實(shí)時(shí)計(jì)算時(shí)間常數(shù)進(jìn)行測(cè)算的方法,不僅“預(yù)測(cè)”誤差較小，而且可以明顯地縮短了測(cè)溫時(shí)間。使熱電偶不至于因長時(shí)間接觸高溫而縮短使用壽命。
4結(jié)束語
　　所述方法,可以方便地在線實(shí)時(shí)求解時(shí)間常數(shù)。在測(cè)量精度要求不太嚴(yán)格的情況下,可以利用相關(guān);公式進(jìn)行測(cè)算,使測(cè)溫時(shí)間大大縮短;情祝特殊的時(shí)候,還可以進(jìn)行超標(biāo)的檢測(cè),如利用常用的熱電偶去測(cè)量超過其量程的介質(zhì)溫度。由于存在測(cè)量精度、測(cè)量時(shí)間和測(cè)量環(huán)境等方面因素的影響,所以,通過，權(quán)衡利弊可知,這種基于實(shí)時(shí)時(shí)間常數(shù)的熱電偶動(dòng)態(tài)誤差校正方法有較大的性能價(jià)格比，因而具有廣泛的應(yīng)用。