大量程壓力變送器受壓薄弱部位的強度設計

摘要：從大量程壓力變送器工作原理入手，對其機械部總組件進行整體結構的受力分析，通過構造力學模型、確定受壓薄弱部位滿足的強度條件，轉換成包含壁厚、熔深等物理量的數學關系式，計算出具體尺寸數值，為強度設計提供可靠依據。此設計方法對其它高壓壓力容器、管道的強度設計具有一定的借鑒和指導意義

1引目

壓力變送器是工業實踐中為常用的一種壓力儀表，其廣泛應用于各種工業自控環境，涉及水利水電、鐵路交通、智能建筑、生產自控、航空航天、軍工、石化、油井、電力、船舶、機床、管道等眾多行業。一種大量程（測量范圍0~50Mpa）、螺紋連接安裝型壓力變送器，能正確測量流體的壓力，并把它轉換成ＤＣ4~20ｍＡ的輸出信號。該變送器采用了由微加工制成的硅微電容傳感器和微處理器，具有優異的特性和功能，小巧、輕便，環境適應性優良。壓力變送器工作原理如圖1所示，在檢測部內，輸入壓力被轉化為靜電電容，在傳輸部對與壓力成正比的檢測信號進行放大運算，發送輸出ＤＣ4~20ｍＡ的電流信號。

2.整體結構和受力分析

壓力變送器的機械部總組件結構如圖2所示。壓力變送器與現場壓力管道通過連接管采用NPT1/2圓錐管螺紋密封連接，正常工作時被測流體充滿連接管，管內部壓力為流體工作壓力，流體壓力通過密封膜片一和變送器內部填充介質進行傳遞，大氣壓力通過密封膜片二和變送器內部填充介質進行傳遞，因此壓力傳感器高壓側和連接管內部承受的壓力為流體工作壓力，壓力傳感器低壓側承受的壓力為大氣壓力。

通過上述分析可以看出：壓力變送器正常工作時，其機械部總組件的連接管壁和焊縫是受壓部位中最為薄弱的環節。如果管壁設計較薄、焊縫熔深太淺，將使管壁、焊縫破裂導致被測流體或填充介質泄露。由于低壓側大氣壓力1.01×10⁵Pa，約為高壓側工作壓力50Mpa的1/500，受壓非常小，不再計算低壓側部位的強度。以下針對壓力傳感器高壓側和連接管內部承受壓力進行強度設計，重點對連接管壁厚以及焊縫Ｗ－I、焊縫ｗ－II、焊縫Ｗ－III的熔深進行計算。

3連接管壁厚設計

3.1管壁力學模型

隨著內徑的變化，連接管實際上是由多個僅承受內壓的圓筒堆積而成，如圖3所示，自上而下，連接管可以近似看作是由內徑分別為¢18.1mm、¢24mm、¢17.34mm、¢21.22mm的4個圓筒粘接而成。

3.2壁厚設計計算

作用在筒壁上的工作壓力為50Mpa，設計壓力范圍在0.1Mpa~100Mpa之間，依據國家行業標準ＪＢ4732－1995（2005年確認）《鋼制壓力容器一分析設計標準》中規定：當設計壓力P_C≤0.4ＫＳm時，按公式（1）確定壁厚；當設計壓力P_C＞0.4ＫＳｍ時，按公式（2）確定壁厚。

在式（1）、（2）中：

δ為圓筒壁厚，mm；

P_C為設計壓力，Mpa；

Di為圓筒內徑，mm；

K為載荷組合系數；

Sm為設計應力強度，Mpa；

Ε為自然對數的底數

設計計算時，取設計壓力等于壓力變送器工作時的最大工作壓力即P_C＝50Mpa，根據表1《載荷組合系數》取Ｋ＝1.0，連接管原材料選用的是0Cr17Ni12Mo2高合金鋼鍛件，根據表2《鍛件的設計應力強度》取Sm＝137Mpa。

由于P_C＝50Mpa，0.4KS＝0.4×1.0×137＝54.7，顯然P_C＜0.4KSm所以選取公式（1）來計算連接管的壁厚。分別把不同內徑值和P_C＝50、Ｋ＝1.0、Sm＝137代入式（1）計算＜5值：當D1＝27.1時，δ＝6.27；當Di＝¢24時，δ＝5.36；當Ｄi＝17.34時，δ＝3.77；當Di＝21.22時，δ＝4.74。設連接管外徑為D，則D＝Di＋2δ，4個圓筒中內徑最大對應的外徑最大，其外徑最大值為D＝27.1＋2×6.27＝40.64。單從設計上講，其它3個圓筒按照外徑、內徑與壁厚對應關系計算出來的外徑值都比40.64小，考慮到連接管零件機械加工的工藝性、美觀性和使用的可操作性，連接管外徑可統一取Ｄ＝41mm，在圓筒3和4得外圓柱面銑加工出兩個平行平面，保證剩余部分壁厚不小于上述計算出的圓筒壁厚數值。

4焊縫熔深強度計算

為保證焊縫在工作時不致因強度不夠而破壞，焊接部的最大工作應力不得超過材料的許用應力，即要求焊縫焊接部的強度條件為：

σmax≤[σ]                    （3）

式（3）中：

σmax為焊接部最大工作壓力，MPa;

[σ]為材料許用應力，Mpa。

4.1焊縫Ｗ－I

設焊縫Ｗ－I即本體和連接管焊接部的工作應力為σ1，則其焊縫的強度條件為：
σ1≤[σ]               （4）

本體和連接管的原材料都選用的是不銹鋼0Cr17Ni12Mo2鍛件，查表3《材料許用應力表》取[σ]＝137Mpa

如圖4所示，Ｐ為設計壓強，設Ｗ－Ｉ焊縫的熔深為L1，焊接部外徑為¢D1，則其焊接部工作應力σ1，計算方法如下

式（5）~（7）中：

F1為產生壓力，Ｎ；

A1為焊接部截面積，mm²；

P為設計壓強，Mpa；

S1為受壓面積，mm²。

先后把式（7）和Ｐ＝50代入式（6），然后把式（6）、（7）代入式（5），最后把式（5）和[σ]＝137代入式（4），整理得關于Ｌ，的一元二次不等式（D1），為常量）為：

75L1²－75D₁ L1+4D1²≤0            （9）

解不等式（9）得：

0.05Ｄ≤Ｌ1≤0.95Ｄ

故：Ｌ1≥0.05Ｄ1

當：Ｄ1＝41時，Ｌ1≥2.05mm

4.2焊縫ｗ－II

設焊縫ｗ－II即本體和鑲件焊接部的工作應力為σ2，則其焊縫的強度條件為：
σ2≤[σ]             (10)

式（10）中：

σ2為焊接部工作應力，Mpa；

[σ]為材料許用應力，Mpa。

本體和鑲件的原材料都選用的是不銹鋼0Cr17Ni12Mo2鍛件，查表3《材料許用應力表》取[σ]＝137Mpa

如圖5所示，ｐ為設計壓強，設焊縫ｗ－II的熔深為Ｌ2，焊接部外徑為D2，則其焊接部工作應力σ2計算方法如下

顯然，焊縫Ｗ－III即本體和玻封組件焊接部與焊縫Ｗ－II的結構型式完全相似，所以計算方法完全相同。設焊縫Ｗ－III的熔深L3，焊接部外徑為Ｄ3，同理可得L3與Ｄ3的數學關系式為：

把玻封組件的外徑尺寸Ｄ3＝14mm代入式（16），得L3≥1.270mm。
5結束語

一般情況下，壓力變送器內部填充介質和被測液體無強腐蝕性，所處溫度變化范圍較小（范圍在-15℃~75℃），因此強度計算中忽略腐蝕裕量、溫度影響等因素。上述強度計算僅僅是最基礎的計算，是產品的第一步。在實際產品設計中，首先按照理論設計值（考慮腐蝕裕量、應力集中、溫度變換等多個因素后的尺寸值）確定具體尺寸值，進行產品樣機試制，通過壓力試驗、型式試驗和性能評價試驗等手段進行驗證、評價。然后通過驗證、評價結果對尺寸值進行必要調整，包括尺寸放大和縮小。最后按照調整后的尺寸安排產品小批量試制、試驗和工業化考核，驗證合格后的尺寸就是設計的最終尺寸。這樣設計計算，既避免了材料的浪費，可實現產品設計的小型化，又使產品的安全可靠性得到了保證。本文所運用的力學建模和設計方法對其它高壓壓力容器、管道的強度設計計算具有一定的借鑒和指導意義