測量銅電阻的溫度系數的方法與分析

       電橋的測量方式分為平衡電橋和非平衡電橋。平衡電橋是把待測銅電阻與標準電阻進行比較,通過調節電橋平衡,從而測得待測電阻。而實際工程和實驗中,很多物理量是連續變化的,不能利用平衡電橋的方法進行測量,只能采用非平衡電橋才能測量。非平衡電橋是通過橋式電路來測量電阻,根據電橋輸出的不平衡電壓,再進行運算處理,從而得到引起電阻變化的其他物理量,比如溫度、壓力、形變等[14)'。
1實驗原理及儀器
       非平衡電橋原理如圖1所示,E,D之間為一電壓表,只要讀出電壓表的值Uo,就可計算得到Rx。

       當電壓表負載Rg→∞,即電橋輸出處于開路狀態時,Ig=0,僅有電壓輸出用U0表示,根據分壓原理,AEC半橋，上的電壓降為Us,通過R1,R4兩臂的電流為，則R4上的電壓降為：

       當滿足條件R1R3=R2R4時,電橋輸出U0=0,即電橋處于平衡狀態。為了測量的正確性,在測量的起點,電橋必須調至平衡,稱為預調平衡。若R1,R2,R3固定,R4即為待測電阻R4=Rx,則溫度升高,R4-→R4+ΔR時，因電橋不平衡而產生的輸出電壓為:

2實驗方法
(1)確定各橋臂電阻。預設R1=R4=R=50Ω,R2=R3=R'=30Ω(供參考,可自行設計,因為銅電阻在室溫下約50Ω,所以預設值在10至100數量級即可)
(2)預調平衡。電壓旋至3V,按下G外接和量程200mV按鍵,合上G、B開關,微調R,使電壓輸出U0=0。
(3)記下此時R1的值和室溫,即U0=0,ΔR=0,室溫下銅電阻Rx=R1=R室。
(4)打開加熱開關,控制加熱電流約300mA,此時銅溫度上升,電阻變化,電橋不平衡,電壓表顯示電壓即為Uo,每5℃測量一個點,加熱范圍:室溫至65℃。讀取溫度t和輸出電壓U0。
(5)計算出每個U。對應的AR值，進而算出不同溫度下銅電阻Rt=R室+ΔR。
(6)利用溫度和銅電阻的關系繪出Rt(t)-t曲線,即為一條直線,直線斜率K與圖中0℃下銅電阻R0的比值即為溫度系數α,與理論值比較，求出相對誤差。
(7)由于加熱的不均勻性以及溫度傳感器測量的局限性,我們測量的溫度并非是樣品的真實溫度,繼而,我們也測量了銅在封閉空間中自然散熱時對應溫度下的電壓值。
(8)計算和數據處理方法同6和7。
3實驗測量數據.
       表1為封閉空間銅電阻升溫過程中數據記錄表參數R2=R3=30Ω,U,=3V,R室=R,=56Ω。


4數據分析
       由表1和表2,以溫度t為橫軸,電阻R(t)為.縱軸,繪出溫度和銅電阻的關系曲線如圖3和圖4所示。

       由圖3可知,0℃時,R0=54.21Ω,根據斜率求法的要求,在直線上兩端點的外側任選出兩點,坐標分別為A(15.00,55.56)和B(60.00,59.58)，

5結論分析
(1)由圖1和圖2得出的數據,我們可知兩種情況下得出的銅電阻溫度系數和0℃時的銅電阻值差別都不大，分別都在1.6*10^-3/9℃和54.2Ω附近,與理論值很接近。
(2)金屬電阻在溫度不太高和不太低的情況下,電阻與溫度成線性關系。文中圖1和圖2兩
種情況完全符合。但圖1中最低點稍稍偏離直線,說明銅電阻在升溫初期由于加熱不均勻,測量的電壓值存在誤差。但圖2是降溫過程,更符合理論情況。
(3)由于圖1是升溫過程,如果使用合適的加熱源,測量數據從室溫(20.8℃)加熱至60.0℃所需時間大約為40分鐘。但按照圖2方法,銅電阻從60.0℃將至25.0℃(如降至室溫則花費時間更久,越接近室溫降溫速率越慢)所需時間大約為90分鐘。從學生實踐操作上分析,圖1方法更合適。
(4)由于可調電阻R1只能到1Ω預調平衡時無法使電壓表示數完全調至0mV,故可提高可調電阻的精度使實驗數據更接近理論值。